Efter 1-6 mot tjeckiske Ivo Minar, rankad 216, fick han behandling på ena axeln. Men Almagro valde att fortsätta - och räddade en matchboll i andra sets tiebreak, som spanjoren sedan vann med 10-8.
Almagro kämpade mot smärtorna även i skiljeset, men lyckades bryta Minars serve fram till 6-4.
I kvartsfinalen möter han landsmannen Daniel Gimeno-Traver.
Spanskmöte blir det även mellan världsfemman David Ferrer och Tommy Robredo. I de andra kvartarna möts Albert Ramos-Grigor Dimitrov och Jurgen Zopp-Jan Hajek.
Av TT
Publicerad 12 juli 2012 19:30
Uppdaterad 12 juli 2012 19:30