"Johan Persson och Martin Schibbye har just landat på en plats där de kan få pusta ut", skriver de anhöriga i ett pressmeddelande.
"Vi är oerhört lättade och glada över att de är fria och att vi snart kan få återförenas allihop".
De vädjar om att de svenska journalisterna ska få vila och hinna träffa läkare innan de möter pressen.
"Vi skickar ut en inbjudan till presskonferens så fort vi vet att de orkar möta medier och svara på frågor. De vill inget hellre, men ber om ett par dagars tidslucka".
Journalisten Anna Roxvall som är kontaktperson för Johan Persson och Martin Schibbye är glad, lättad och trött, men vill inte säga något om var de befinner sig.
-Vi vill att de ska hinna andas lite, säger hon till TT.
Hon har hunnit prata med dem lite kort.
-De mår bra, men jag tror att de är väldigt trötta. Det är därför vi väljer att göra så här också. Det blir för tufft att gå raka vägen från fängelset, sova dåligt och sedan gå rakt in i en stor presskonferens. Men de lät väldigt glada och pigga efter omständigheterna.
Hur och när de ska träffa de anhöriga är inte klart än.
-Vi har inte hunnit bestämma hur vi gör, det är steg två, nu först gällde det bara att få ut dem ur landet, säger Roxvall.
-Att komma ut i friheten var nästan en större chock än att fängslas.
Schibbye tackar alla för det stöd de fått.
-Det har varit som Alvedon.
Vart planet är på väg vill Martin Schibbye inte säga när TT:s utsända talar med honom precis innan planet lyfter.
Efter att de släppts från fängelset vilade Schibbye och Persson upp sig på det svenska residenset i Addis Abeba.
-Vi har tagit en pilsner och ätit jansson, dessutom blåbärsmuffins, sade Odlander till TT.
Senare åkte de vidare till flygplatsen för att åka hem till Sverige. Enligt Odlander kom svenskarna till residenset vid 17-tiden.
Karin Schibbye, Martin Schibbyes mamma, var lättad efter beskedet om att sonen släppts.
-Det känns naturligtvis jättebra att höra att de är där. Det har varit oklart vart de är, om de är kvar på fängelset eller på ambassaden eller vart de är.
Det etiopiska utrikesdepartementet meddelade tidigare under måndagen att de båda svenskarna tillhörde en grupp på 1 950 fångar som blivit benådade. Det var länge oklart ifall svenskarna hade släppts eller skulle släppas under tisdagen.
Av TT
Publicerad 10 september 2012 10:21
Uppdaterad 11 september 2012 07:21