Enligt polisen orsakades paniken bland festdeltagarna av att en person tände fyrverkerier inne i en arena i stadens västra del.
-Två av flickorna dog där och en avled senare på sjukhus, sade en talesman för räddningstjänsten.
Vittnen beskrev hur människor trängts kring den enda tillgängliga utgången, då de andra hade stängts av.
För de två kvinnorna som skadades allvarligt är tillståndet kritiskt.
De tre var mellan 18 och 25 år gamla, uppger en talesperson från polisen för AFP.
Vittnen talar om en våg av människor som i panik försökte kämpa sig fram mot nödutgångarna, rapporterar AFP. Trängseln ska ha utbrutit i en av gångarna som ledde in till dansgolvet och orsakats av någon slags fyrverkeripjäs.
Arrangemanget på arenan i Madrid var en temafest med kostymtävling baserad på Michael Jacksons video Thriller, elektronisk musik och flera kända dj:s. Ett vittne har uppgett att flera nödutgångar var stängda. Polisen utreder nu ifall maxantalet tillåtna besökare hade överskridits och om korrekta säkerhetsåtgärder hade vidtagits, skriver spanska tidningen El País på nätet.
Byggnaden, som enligt BBC rymmer 10 000 personer, har evakuerats och en utredning har påbörjats.
2010 omkom 21 personer när masspanik utbröt vid musikfestivalen Love Parade i Tyskland.
Av TT
Publicerad 01 november 2012 10:19
Uppdaterad 01 november 2012 16:30