Mannen opererades för sina skador under fredag förmiddag och tillståndet bedömdes som livshotande fram till söndag.
Enligt nya uppgifter är hans tillstånd inte längre livshotande. Han kommer att flyttas från intensivvårdsavdelningen till en vanlig vårdavdelning under söndagen.
En person har anhållits i sin frånvaro för dådet.
Det var under natten mot midsommarafton som en man blev skuren i halsen i Nuolajärvi. När polisen kom till platsen fann man mannen blodig.
- En anmälare ringer polisen vid 04.02 och säger att han flydde från en man med kniv, sa Anders Calderäng, vakthavande polisbefäl i Luleå.
På polisen i Gällivare har man en man misstänkt för dådet.
- Vi har sett till att utredningen har kommit igång. Det finns en person som är misstänkt i nuläget, säger Kjell-Åke Andersson, chef för brottsutredningar i Gällivare.