Skälet till vägran är att den 49-åriga Iratxe Sorzabal Díaz kan ha torterats att erkänna delaktighet i ett bombdåd 1996, enligt domaren i Paris. Hon har hävdat att hon utsattes för kvävning och elchocker när hon satt i förvar 2001.
Spanien förnekar tortyranklagelsen, men medicinska undersökningar och internationella organisationer har gett stöd åt hennes version.
Dock har den högsta franska kassationsdomstolen godkänt utlämning i tre andra fall som rör Iratxe Sorzabal Díaz. Först ska hon emellertid avtjäna ett fängelsestraff som löper ut i maj 2023, dömd för att ha ingått i en terrorkonspiration.
ETA förde en kamp för baskisk självständighet i över fyra årtionden, innan organisationen officiellt upplöstes 2018. Attentat utförda av dess medlemmar hade då krävt mer än 850 dödsoffer.