Stillbilder frĂ„n en övervakningskamera som publicerats av tidningen The Sun visar hur Hancock kysser kvinnan pĂ„ sitt kontor â i strid med gĂ€llande virusrestriktioner kring social distansering.
BÄde Hancock och hans medarbetare Àr gifta.
"Jag har svikit mÀnniskor och jag Àr vÀldigt ledsen för det", sÀger ministern i ett uttalande och ber samtidigt om att hans privatliv respekteras.
Oppositionella Labour krĂ€ver nu svar kring utnĂ€mningen av kvinnan â som beskrivs som Hancocks vĂ€n â till ministermedarbetare.
PremiÀrminister Boris Johnson har accepterat Matt Hancocks ursÀkt och har fortsatt fullt förtroende för ministern, enligt Johnsons talesperson.