Börjesson, som vann SM-guld med Örgryte 1985, har varit assisterande tränare tillsammans med Miguel Beas. De två kommer fortsättningsvis att leda laget ihop med sportchefen Igor Krulj.
"Efter många diskussioner och flera möten med inblandade har vi värderat flera alternativ och kommit fram till att detta är den bästa lösningen för ÖIS Fotboll. Vi kan konstatera att utfallet av säsongen 2020 hittills inte blivit på det sätt som vi önskade", skriver klubben på sin webbplats.
Örgryte har fem raka matcher utan seger i superettan och åkte på ett ordentligt magplask i förra veckan när det blev förlust mot division 3-laget Lödde i Svenska cupen. Öis ligger på nionde plats i superettan, fyra poäng ovanför kvalstrecket.