Det var Pontus Andreasson, på pass från Oskari Laaksonen, som gjorde första målet i Eishall Sursee.
Det efter att ha hittat en öppen yta några meter framför Zugs kasse.
Slarvigt passningsspel i egen zon gjorde det dock möjligt för Andreas Wingerli att kvittera bara en minut senare.
I bytet efter drog Jack Connolly omkull en motståndare i mittzon och blev utvisad.
Kort därefter släppte Matteus Ward en puck till förbi sig.
2–1 gjordes av Gregory Hofmann.
Med sex minuter kvar av perioden kunde Tobias Geisser dessutom utöka till 3–1 efter Pontus Själin hade misslyckats med ett uppspelsförsök.
Men Luleå Hockey gjorde inte lika många misstag i den andra perioden lyckades innan paus att göra både 3–2 och 3–3.
Kvitteringsmålet kontrade Oscar Eklind in i spel fyra mot fem efter att ha brutit en passning.
Två minuter in på den tredje perioden friställde Nikola Pasic Olli Nikupeteri efter att två motståndare kolliderat bakom egen kasse.
Han gjorde inget misstag ensam med Leonardo Genoni och grundlade Luleå Hockeys 3–6-seger.
De två sista målen i matchen gjordes av David Lilja och Linus Omark.
Matchfakta
Zug–Luleå Hockey 3–6 (3–1, 0–2, 0–3)
Första perioden:
0–1 (6.53) Pontus Andreasson (Oskari Laaksonen), 1–1 (7.55) Andreas Wingerli (Dario Simion, Jan Kovar) i spel fem mot fyra, 2–1 (8.45) Gregory Hofmann, 3–1 (13.19) Tobias Geisser (Dario Simion).
Andra perioden:
3–2 (16.01) Brendan Shinnimin, 3–3 (17.59) Oscar Eklind i spel fyra mot fem.
Tredje perioden:
3–4 (2.32) Olli Nikupeteri (Nikola Pasic), 3–5 (7.38) David Lilja (Marcus Hardegård) i spel fem mot fyra, 3–6 (16.47) Linus Omark (Isac Hedqvist) i tom kasse.